РСУ и РСН

В программном комплексе Лира-САПР можно выполнить МКЭ-расчет по:

• Загружениям (все загружения являються взаимоисключающими, то есть при подборе арматуры или стальных сечений, усилия для конструирования будут браться из каждого отдельного загружения);
• Расчетным сочетаниям усилий (РСУ);
• Расчетным сочетаниям нагружений (РСН).

Если с загружениями все понятно, то что такое РСУ и РСН и в чем их различия, Вы можете прочитать ниже.

Расчетные сочетания усилий

В программном комплексе ЛИРА-САПР предусмотрено автоматизированное формирование расчетных сочетаний усилий (РСУ).

Определение РСУ заключается в нахождении экстремальных значений тех компонентов напряженно-деформированного состояния (НДС), которые служат критериями наибольшей опасности этого НДС. При этом учитываются особенности НДС конечных элементов различного типа, а количество рассматриваемых РСУ существенно сокращается.

Проще говоря, программа определяет, от каких сочетаний загружений и в какой точке сечения возникает наибольшее усилие или напряжение, и запоминает только эти экстремальные значения.

Так, как в разных элементах схемы экстремальные значения усилий и напряжений могут быть в разных точках сечения, в результатах расчета по РСУ будут отсутствовать перемещения узлов.

Критерии РСУ для стержней

В качестве критериев опасности РСУ для стержневых элементов приняты экстремальные значения нормальных и касательных напряжений, вычисленные в характерных точках приведенного прямоугольного сечения, а также экстремальные значения усилий в сечении.

Для нормальных напряжений применяется следующая формула:

где k – точка сечения стержня (k = 1...9).

Эта формула преобразуется следующим образом при

:

где c_yi и c_zi – ядровые расстояния в сечении стержня (i = 1,2). Такой подход позволяет определить экстремальные нормальные напряжения в сечении любой формы, приведя ее к прямоугольной.

Для касательных напряжений используется приближенная формула:

Напряжения, вычисленные по формулам (2) и (3), приведены в таблице 1 для каждой точки сечения. При этом используется принятое для усилий правило знаков.

Табл. 1. Приведенные формулы для вычисления напряжений в точках прямоугольного сечения.

№ Точки сечения	Нормальные напряжения	Касательные напряжения
1		-
2		-
3		-
4		-
5
6
7
8

Кроме нормальных и касательных напряжений вычисляются экстремальные значения продольной и каждой из перерезывающих сил, горизонтальной и вертикальной реакций упругого основания, а также экстремальные значения изгибающих моментов.

Всего для сечения стержня выбирается 46 значений РСУ.

Нумерация критериев расчетных сочетаний усилий (РСУ) для стержней и соответствующие им напряжения и усилия приведены в таблице 2.

Табл. 2. Критерии РСУ для стержней

№№ Критериев	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Значение	σ1+	σ1-	σ2+	σ2-	σ3+	σ3-	σ4+	σ4-	𝜏7+	𝜏7-	𝜏8+	𝜏8-
№№ Критериев	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Значение	𝜏5+	𝜏5-	𝜏6+	𝜏6-	N+	N-	σ7+	σ7-	σ8+	σ8-	σ5+	σ5-
№№ Критериев	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
Значение	σ6+	σ6-	Qy+, N+	Qy-, N+	Qy+, N-	Qy-, N-	Qz+, N+	Qz-, N+	Qz+, N-	Qz-, N+-	Ry+	Ry-
№№ Критериев	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	-	-
Значение	Rz+	Rz-	My+	My-	Qz+	Qz-	Mz+	My-	Qy+	Qy-	-	-

Критерии РСУ для пластин

Для элементов плоского напряженного состояния, плит и оболочек в качестве критерия приняты напряжения, определяемые на основании метода Вуда-Армера по следующим формулам:

Нумерация критериев расчетных сочетаний усилий (РСУ) для пластин и соответствующие им напряжения приведены в таблице 3.

Табл. 3. Критерии РСУ для пластин

№№ Критериев	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Значение	σ1+	σ1-	σ2+	σ2-	σ3+	σ3-	σ4+	σ4-	Nx*+
№№ Критериев	10	11	12	13	14	15	16	17	-
Значение	Nx*-	Ny*+	Ny*-	Qx+	Qx-	Qy+	Qy-	√(Qx2+Qy2)	-

Критерии РСУ для объемных КЭ

Критерием для определения расчетных сочетаний усилий (РСУ) для объемных КЭ приняты экстремальные значения напряжений. Нумерация критериев и соответствующие им напряжения приведены в таблице 4.

Табл. 4. Критерии РСУ для объемных КЭ

№№ Критериев	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Значение	Nx+	Nx-	Ny+	Ny-	Nz+	Nz-	Txy+	Txy-	Txz+	Txz-	Tyz+	Tyz-

Критерии РСУ для специальных КЭ

Критерием для определения опасных сочетаний в специальных (одноузловых КЭ 51, 56 и двухузловом КЭ 55) элементах приняты экстремальные значения усилий.

Для КЭ 51, 55 и 56 принята нумерация критериев от 1 до 12, соответствующая индексации усилий в этом КЭ.

Для законтурных элементов грунта (КЭ 53, 54) РСУ не вычисляются.

В процессоре РСУ реализованы следующие нормативы:

• СНиП 2.01.07-85*;
• ДБН В.1.2-2:2006 (Украина);
• СП 20.13330.2011/2016 (РФ).

Расчетные сочетания нагружений

Система РСН – это процессор, предназначенный для вычисления перемещений в узлах и усилий (напряжений) в элементах от стандартных и произвольных линейных комбинаций загружений. Под стандартными линейными комбинациями подразумеваются комбинации (сочетания), которые установлены нормативными документами.

В процессоре РСН реализованы следующие нормативы:

• СНиП 2.01.07-85*;
• ДБН В.1.2-2:2006 (Украина);
• СП 20.13330.2011/2016 (РФ);
• СТБ ЕН 1990-2007 (Беларусь);
• EN 1990-2011;
• СП РК EN 1990:2002+A1:2005/2011 (Казахстан);
• ТКП EN 1990-2011*(02250) (Беларусь);
• ЕвроКод;
• ACI 318-95 (США);
• IBC-2000 (США);
• BAEL-91 (Франция).

В чем же принципиальная разница между РСУ и РСН?

Система РСУ перебирает все возможные сочетания загружений и в результаты записывает лишь самые неблагоприятные из них, тогда как система РСН в результаты записывает все сочетания, созданные пользователем.

Зачем задавать в одной задаче и таблицу РСУ и таблицу РСН?

Для анализа деформаций строительных конструкций и перемещений в узлах схемы мы выполняем расчет по расчетным сочетаниям нагружений (РСН).

Бывает так, что в схеме около 30 загружений, из которых 10 – динамические, и в каждом динамическом загружении еще и по 10 форм колебаний. Итого выходит 120 загружений. Для сокращение времени вычисления усилий для последующего конструирования в данном случае разумно выполнять расчет по расчетным сочетаниям усилий (РСУ).

Можно ли в одной задаче задать несколько таблиц РСУ и РСН?

В програмном комплексе Лира-САПР есть возможность задания нескольких таблиц расчетных сочетаний нагружений (РСН) и расчетных сочетаний усилий (РСУ). Многотабличность необходима в случаях, когда нужно посчитать разные конструктивные элементы с учетом разных коэффициентов ответственности, когда необходимо провести сравнительный расчет конструкций по разным нормативам. Дополнительные таблицы РСН могут создаваться для анализа деформаций расчетной схемы т.е. не использоваться в конструктивном расчете.